Les Nombres Premiers
On peut se baser sur eux pour déduire les autres nombres
Décomposer les harmoniques en nombres premiers
À partir de la quinte, de la tierce Majeure et de la septième mineure
3, 5 et 7 sont des nombres premiers et en les multipliant entre eux on peut obtenir beaucoup d'autres nombres.
Quand on sait quels intervalles sont désignés par 3, 5 et 7 on peut en déduire beaucoup d'autres intervalles: pour connaître ce à quoi correspond un nombre quelconque on va essayer de le décomposer en multiples de 3, de 5 ou de 7 (ou d'autres nombres premiers).
Pour simplifier
On ne tient pas compte des octaves.
On devrait dire "3/2" au lieu de 3 pour la 5te, "5/4" au lieu de 5 pour la 3ce majeure et "7/4" au lieu de 7 pour la 7ème mineure.
Exemples d'harmoniques déduites par le raisonnement
09 = 3 x 3 (= la 5te de la 5te) → une 2de majeure (9/8)
15 = 3 x 5 (= la 5te de la 3ce majeure) → une 7ème majeure (15/8)
21 = 3 x 7 (= la 5te de la 7ème mineure) → une 4te (21/16: une alternative à 4/3)
25 = 5 x 5 (= la 3ce majeure de la 3ce majeure) → une 5te augmentée (25/16)
etc...
Il faut connaître les harmoniques correspondant aux nombres premiers
Seuls les nombres premiers ne peuvent pas être déduits comme peuvent être déduits 9, 15, 21, 25, etc... Mais on peut toujours se faire une idée en cherchant l'équivalent en cents (calculatrice!)
D'autres façons de se représenter les intervalles
Le numérateur par rapport au dénominateur
Voici une autre façon, plus intuitive mais moins précise, de se faire une idée (et ce pas seulement pour les nombres premiers): plus le numérateur est grand par rapport au dénominateur et plus l'intervalle est grand.
Par exemple 257/256 est un petit intervalle, alors que 1023/542 est un grand intervalle.
Les couleurs
Il y a encore plus facile: les couleurs du tableau en bas de cette page...
Les intervalles en Intonation Juste
Plusieurs variantes pour chaque note
Ce qui dans la théorie ordinaire est un seul et unique intervalle a, en Intonation Juste, plusieurs "options" distinctes qui diffèrent les unes des autres de quelques cents.
Exemple de deux tierces Majeures différentes
5/4 = 386,61 cents (tierce Majeure de Zarlino).
81/64 = 407,82 cents (tierce Majeure de Pythagore).
Tableau des harmoniques correspondant aux Nombres Premiers
Explications
Les nombres premiers ressortent en couleurs:
La fondamentale et les octaves sont en gris
Les secondes mineures sont en vert clair
Les secondes Majeures sont en vert foncé
Les tierces mineures sont en bleu clair
Les tierces Majeures sont en bleu foncé
Les quartes justes sont en mauve
Les quartes augmentées sont en violet
Les quintes justes sont en rouge
Les sixtes mineures sont en jaune clair
Les sixtes Majeures sont en jaune foncé
Les septièmes mineures sont en orange
Les septièmes Majeures sont en marron
1
2
3
4
5 6
7
8 9 10
11 12
13 14 15
16
17 18
19 20 21 22
23 24 25 26 27 28
29 30
31
32 33 34 35 36
37 38 39 40
41 42
43 44 45 46
47 48 49 50 51 52
53 54 55 56 57 58
59 60
61 62 63
64 65 66
67 68 69 70
71 72
73 74 75 76 77 78
79 80 81 82
83 84 85 86 87 88
89 90 91 92 93 94 95 96
97 98 99 100
101 102
103 104 105 106
107 108
109 110 111 112
113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126
127
128 129 130
131 132 133 134 135 136
137138
139 140 141 142 143 144 145 146 147 148
149 150
151 152 153 154 155 156
157 158 159 160 161 162
163 164 165 166
167 168 169 170 171 172
173 174 175 176 177 178
179 180
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
191 192
193 194 195 196
197 198
199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222
223 224 225 226
227 228
229230 231 232
233 234 235 236 237 238
239 240
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
251 252 253 254 255
256
257 258 259 260 261 262
263 264 265 266 267 268
269 270
271 272 273 274 275 276
277 278 279 280
281 282
283 284 285 286 287 288 289 290 291 292
293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306
307 308 309 310
311 312
313 314 315 316
317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330
331 332 333 334 335 336
337 338 339 340 341 342 343 344 345 346
347 348
349 350 351 352
353 354 355 356 357 358
359 360 361 362 363 364 365 366
367 368 369 370 371 372
373 374 375 376 377 378
379 380 381 382
383 384 385 386 387 388
389 390 391 392 393 394 395 396
397 398 399 400
401 402 403 404 405 406 407 408
409 410 411 412 413 414 415 416 417 418
419 420
421 422 423 424 425 426 427 428 429 430
431 432
433 434 435 436 437 438
439 440 441 442
443 444 445 446 447 448
449 450 451 452 453 454 455 456
457 458 459 460
461 462
463 464 465 466
467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478
479 480 481 482 483 484 485 486
487 488 489 490
491 492 493 494 495 496 497 498
499 500 501 502
503 504 505 506 507 508
509 510 511
512 513 514 515 516 517 518 519 520
521 522
523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540
541 542 543 544 545 546
547 548 549 550 551 552 553 554 555 556
557 558 559 560 561 562
563 564 565 566 567 568
569 570
571 572 573 574 575 576
577 578 579 580 581 582 583 584 585 586
587 588 589 590 591 592
593 594 595 596 597 598
599 600
601 602 603 604 605 606
607 608 609 610 611 612
613 614 615 616
617 618
619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630
631 632 633 634 635 636 637 638 639 640
641 642
643 644 645 646
647 648 649 650 651 652
653 654 655 656 657 658
659 660
661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672
673 674 675 676
677 678 679 680 681 682
683 684 685 686 687 688 689 690
691 692 693 694 695 696 697 698 699 700
701702 703 704 705 706 707 708
709 710 711 712 713 714 715 716 717 718
719 720 721 722 723 724 725 726
727 728 729 730 731 732
733 734 735 736 737 738
739 740 741 742
743 744 745 746 747 748 749 750
751 752 753 754 755 756
757 758 759 760
761 762 763 764 765 766 767 768
769770 771 772
773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786
787 788 789 790 791 792 793 794 795 796
797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808
809 810
811 812 813 814 815 816 817 818 819 820
821 822
823 824 825 826
827 828
829 830 831 832 833 834 835 836 837 838
839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852
853 854 855 856
857 858
859 860 861 862
863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876
877 878 879 880
881 882
883 884 885 886
887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906
907 908 909 910
911 912 913 914 915 916 917 918
919 920 921 922 923 924 925 926 927 928
929 930 931 932 933 934 935 936
937 938 939 940
941 942 943 944 945 946
947 948 949 950 951 952
953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966
967 968 969 970
971 972 973 974 975 976
977 978 979 980 981 982
983984 985 986 987 988 989 990
991 992 993 994 995 996
997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008
1009 1010 1011 1012
1013 1014 1015 1016 1017 1018
1019 1020
1021 1022 1023